数学の「関数」は、将来役に立たない？──いいえ、実は“一生モノの考える力”を育てる最重要単元です
- 1月2日
- 読了時間: 5分
こんにちは。
静岡市を中心に、小学生・中学生・高校生の個別指導を行っている
「家庭教師スピカ」代表の佐藤です。
お正月が明け、冬の冷たい空気が身を引き締める季節となりました。
中学3年生の皆さんにとっては、私立入試・公立入試がいよいよ現実味を帯びてくる、まさに正念場の時期ですね。
これまで私は、静岡市内の各地で
「勉強の遅れを取り戻したい」
「不登校気味で、集団塾には通いづらい」
「今の塾では質問がしにくい」
といった、切実なお悩みを抱えたご家庭から、本当に多くのご相談をいただいてきました。
その中で、受験を目前に控えた多くのお子様が共通してぶつかる大きな壁があります。
それが、数学の 「関数」 という単元です。
受験数学で多くの子がつまずく「関数」の正体
中学3年生の数学で、入試レベルの関数問題に入ると、毎年こんな声が聞こえてきます。
•「グラフを見ただけで、頭が真っ白になる」
•「どこから手をつければいいかわからない」
•「こんな複雑な座標、将来使う意味があるの？」
たしかに、日常生活で
放物線の式 y = ax² を使って買い物をすることはありませんし、
一次関数のグラフを描いて料理をすることもありません。
大人になってから、これらの計算を直接使う機会は、専門職を除けばほとんどないでしょう。
ですが、私はあえて断言します。
入試の関数問題を解くプロセスには、
社会に出てから直面する「答えのない悩み」や「複雑な課題」を乗り越える力が、すべて詰まっています。
関数が難しいのは「全部入り」のフルコースだから
入試の関数が難しい理由は、とてもシンプルです。
1つの単元ではなく、3年間分の数学がすべて詰め込まれているからです。
•中学2年で学ぶ 一次関数（直線）
•中学3年で学ぶ 二次関数（放物線）
•これまでの 図形の知識（面積・相似・平行四辺形など）
これらが、1問の中で同時に求められます。
卵焼きとフルコースの違い
学校の定期テストが「卵焼きの作り方」を問うテストだとしたら、
入試の関数は 「制限時間内にフルコース料理を完成させる問題」。
どこか1つでも知識があやふやだったり、計算手順を間違えたりすれば、最後の答えにはたどり着けません。
だからこそ、
「難しい」と感じるのは能力不足ではなく、当然の反応なのです。
関数は「ひらめき」ではなく「順番」のスポーツ
「数学はセンスがないとできない」
そう思ってしまうお子様も多いですが、これは大きな誤解です。
関数で必要なのは、ひらめきではなく
地道な“手順の整理”です。
ゴールから逆に考える
たとえば、
「点Dの座標を求めなさい」と言われたとき。
得意な子ほど、すぐには計算を始めません。
1.最終ゴール：点Dの座標を出したい
2.点Dはどこ？ → 2つの直線の交点
3.直線は出ている？ → 1本足りない
4.その直線に必要なものは？ → 2つの点
5.その点はどこにある？ → 放物線上
6.じゃあ最初にやることは？ → 放物線 y = ax² の式を決める
このように、答えから逆にたどっていくだけです。
これが
「ゴールから逆算して、やるべきことを分解する力」
＝関数の本質です。
関数の考え方は、実は「日常の悩み」と同じ
「こんな計算、大人になって使わないですよね？」
そう聞かれたとき、私はいつもこう答えます。
計算式は忘れてもいい。
でも、この考え方は一生使うよ。
大きな目標を「今できる行動」に分解する力（美容の例）
たとえば
「綺麗になりたい」という目標。
このままだと、何から始めればいいかわかりません。
関数と同じように分解してみます。
•ゴール：痩せて、美肌の自分になりたい
•必要な要素：適正体重・質の良い睡眠
•逆算：
o体重 → 運動
o美肌 → 睡眠習慣
•具体策：
oいきなり毎日ランニングは無理
oまずは「駅まで歩く」
o「22時にスマホをリビングへ置く」
関数の解き方と、まったく同じ構造です。
関数で身につく「一生モノの力」
関数を通して身につくのは、計算力だけではありません。
• ゴールから逆算する力
• 手順を組み立てる力
• 難しい問題でも分解して考える力
これは、
自分の人生を整理し、前に進める力です。
今、関数で立ち止まっているお子様へ
関数が解けなくて苦しいのは、
「ちゃんと考えようとしている証拠」です。
学校では教えてもらっていない考え方ですし、
教科書にも詳しい手順は載っていません。
だから、最初はできなくて当たり前。
入試問題は癖があるので、同じタイプの問題を過去10年間の過去問を掘り下げて、
10問ほど解くと、必ず見えてきます。
時間はかかりますが、その分、「どんな問題でも順番に考えれば解ける」
という自信が残ります。
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